Question

15．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，且边长为2，则点A的坐标为A（1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 过点A作AC⊥OB于点C，根据△AOB是等边三角形，OB=2可得出OC=BC=1，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°．在Rt△AOC中，根据∠OAC=30°，OA=2可得出AC及OC的长，进而得出A点坐标．

解答 解：过点A作AC⊥OB于点C，
∵△AOB是等边三角形，OB=2，
∴OC=BC=1，∠OAC=$\frac{1}{2}$∠OAB=30°，
在Rt△AOC中，
∵∠OAC=30°，OA=2，
∴OC=1，AC=OA•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴A（1，$\sqrt{3}$）．
故答案为A（1，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．