Question

6．计算：
（1）$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）⁰；
（2）（$\sqrt{3}$+1）²-（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义计算；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+2；
（2）原式=3+2$\sqrt{3}$+1-（3-4）
=4+2$\sqrt{3}$+1
=5+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．