Question

12．如图：PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，AC是直径，若∠P=50°，则∠ACB=65°．

Answer 1

分析 连接BC，OB，由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数．

解答 解：连接BC，OB．

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴∠AOB=180°-∠P=130°，
由圆周角定理知，∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°，
故答案为：65．

点评 本题主要考查的是切线的性质，解决本题的关键是连接BC、OB，利用直径对的圆周角是直角，切线的性质，圆周角定理解答．