Question

2．如图，长方体的长、宽、高分别是4，3，5，现有绳子从A出发，沿长方形表面到达C处，问绳子最短是$\sqrt{74}$．

Answer 1

分析 把长方体右边的表面展开，连接AC，则AC就是绳子的最短时经过的路径，然后根据勾股定理求解．

解答 解：如图所示，将长方体右边的表面翻折90°（展开），
连接AC，显然两点之间线段最短，AC为点A到点C的最短距离，
由勾股定理知：AC²=5²+（4+3）²=74，AC=$\sqrt{74}$．
即绳子最短为$\sqrt{74}$．
故答案为：$\sqrt{74}$．

点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理，知道两点之间线段最短是解题的关键．