Question

哈市某社区为了打造美丽家乡哈尔滨形象，特购进菊花和太阳花共17100盆来搭配A、B两种园艺造型工100个摆放在社区，在购进的花中，菊花的盆数是太阳花盆数的

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9

，
（1）求该社区购进的菊花和太阳花各多少盆？
（2）经过园艺设计可知：搭配一个A种园艺造型需要菊花100盆；搭配一个B种园艺造型需要菊花80盆，由于资金紧张，该社区需要考虑成本因素，经调查研究发现，搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，则该社区最多搭配A种造型多少个时，才能使这100个园艺造型成本最低？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）利用“9000盆菊花和8100盆太阳花”可列不等式组

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

，解不等式组可得解集；
（2）当x取值最大时，可使这100个园艺造型的成本最低．

解答：解：（1）∵购进菊花和太阳花共17100盆，菊花的盆数是太阳花盆数的

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9

，
∴有9000盆菊花和8100盆太阳花
由题意得

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

，
解得47.5≤x≤50

（2）由于x是整数
所以x=48，49，50
即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）
所以当搭配50个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．