题目内容

计算：（
3
+1）2010-2（
3
+1）2009-2（
3
+1）2008+2010=
 
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：先根据同底数幂的除法法则得到原式=（
3
+1）2008•[（
3
+1）2-2（
3
+1）-2]+2010，然后把中括号内利用完全平方公式计算后合并即可得到答案．
解答：解：原式=（
3
+1）2008•[（
3
+1）2-2（
3
+1）-2]+2010
=（
3
+1）2008•（3+2
3
+1-2
3
-2-2）+2010
=（
3
+1）2008•0+2010
=2010．
故答案为2010．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
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小明说
x=-1
y=2
为方程ax+by=10的解，小惠说
x=2
y=-1
为方程ax+by=10的解．两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（　　）
A、a=12，b=10
B、a=9，b=10
C、a=10，b=11
D、a=10，b=10
【阅读理解】如图a，在△ABC中，D是BC的中点．如果用S△ABC表示△ABC的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．同理，如图b，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，可得S△ABD=S△ADE=S△AEC=
1
3
S△ABC．
【结论应用】已知：△ABC的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：
（1）如图1，若D、E分别是AB、AC的中点，CD与BE交于点F，△DBF的面积为
 
；

【类比推广】
（2）如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积；
（3）如图2，问题（2）中的条件不变，求四边形EPMD的面积．
哈市某社区为了打造美丽家乡哈尔滨形象，特购进菊花和太阳花共17100盆来搭配A、B两种园艺造型工100个摆放在社区，在购进的花中，菊花的盆数是太阳花盆数的
10
9
，
（1）求该社区购进的菊花和太阳花各多少盆？
（2）经过园艺设计可知：搭配一个A种园艺造型需要菊花100盆；搭配一个B种园艺造型需要菊花80盆，由于资金紧张，该社区需要考虑成本因素，经调查研究发现，搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，则该社区最多搭配A种造型多少个时，才能使这100个园艺造型成本最低？
分解因式：2x2+xy-y2-4x+5y-6．
x-1＞3
x≤a
的整数解共有3个，则a的取值范围是
 
．
下列算式中，正确的是（　　）
A、(24×
6
7
)÷(-6)=-4
1
7
B、-3.5÷
7
8
×(-
3
4
)=-3
C、(-6)÷(-4)÷(1
1
5
)=
5
4
D、-
9
16
÷(-
2
3
)×(-
8
5
)=-
3
5
如图，将一幅宽20cm，长30cm的图案进行装裱，装裱后的整幅画长与宽的比与原画的长宽比相同，四周装裱的面积是原图案面积的
11
25
，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=
 
．

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