Question

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长，

Answer 1

3+

解：过点C作CD⊥AB于D,

在Rt△ACD中，∠A=30°，AC＝，
∴CD=AC×sinA=，AD=AC×cosA=。
在Rt△BCD中，∠B=45°，则BD=CD=，∴AB=AD+BD=3+。
解直角三角形的应用，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边，不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点C作CD⊥AB于D，利用构造的两个直角三角形来解答。