Question

19．已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．

Answer 1

分析 由AB⊥BC，BC⊥CD，根据垂直的定义可得：∠ABC=∠DCB=90°，由∠1=∠2，根据等式的性质可得：∠CBE=∠BCF，然后根据内错角相等两直线平行可得：BE∥CF．

解答 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
∴∠CBE=∠BCF，
∴BE∥CF．

点评 此题考查了平行线的判定，解题的关键是：根据等式的性质得到∠CBE=∠BCF．