Question

9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{a：b：c=3：4：5}\\{a+b+c=36}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=-5}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=10}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）设a=3k，b=4k，c=5k，代入解答即可；
（2）把原方程组变形后利用消元法解答即可．

解答 解：（1）设a=3k，b=4k，c=5k，
把a=3k，b=4k，c=5k代入a+b+c=36，
可得：3k+4k+5k=36，
解得：k=3，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{b=12}\\{c=15}\end{array}\right.$；
（2）原方程组变形为：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6z=-30①}\\{2x-3y+3z=60②}\\{6x-4y-3z=72③}\end{array}\right.$，
②+③得：8x-7y=132④，
①+②×2得：7x-4y=90⑤，
⑤×7-④×4得：x=6，
把x=6代入⑤得：y=-12，
把x=6，y=-12代入②得：z=4，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-12}\\{z=4}\end{array}\right.$

点评 此题考查三元一次方程组，关键是利用消元方法进行计算．