Question

8．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．

Answer 1

分析 首先根据题意，设这个角是x，根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，求出这个角的补角和余角各是多少，然后根据这个角的补角是这个角的余角的3倍，列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可．

解答 解：设这个角是x，
则这个角的补角为180°-x，余角为90°-x，
所以3（90°-x）=180°-x，
整理，可得2x=90°，
解得：x=45°，
即这个角的度数为45°．

点评 此题主要考查了余角和补角的含义以及性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．（3）性质：等角的补角相等．等角的余角相等．