Question

3．某商场1月销售收入为100万元，2月份下降了10%，该商场马上采取措施，改进经营管理，使每月销售收入逐步上升，3、4月份共完成销售收入237.6万元．
（1）求3、4月份销售收入的月平均增长的百分率；
（2）按照这样的增长速度，该商场5月份的销售收入将达到多少．

Answer 1

分析 （1）此题可设3、4月份平均每月销售额增长的百分率是x．由题意得二月份的销售额是100（1-10%），在此基础上连续两年增长，达到了237.6，列方程求解；
（2）5月份的销售收入=4月份的销售收入×（1+增长率）．

解答 解：（1）设3、4月份平均每月销售额增长的百分率是x．
二月份的销售额：100（1-10%）=90（万元）
依题意得：90（1+x）+90（1+x）²=237.6，
解得x₁=1.2=120%，x₂=-2.2（舍去），
答：3、4月份销售收入的月平均增长的百分率是120%；

（2）4月份销售收入：90（1+x）²=90（1+120%）²=435.6（万元），
则5月份销售收入：435.6（1+120%）=958.32（万元），
答：该商场5月份的销售收入将达到958.32万元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．