Question

15．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求点B经过的路线长．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称的性质即可得到点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）先作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；
（3）根据弧长计算公式即可得到点B经过的路线长．

解答 解 （1）点A关于y轴对称的点的坐标为（2，3）；
（2）如图所示，△DEF即为所求；

由图可得，点B的对应点的坐标为（0，6）；
（3）点B经过的路线长为$\frac{90×π×6}{180}$=3π．

点评 本题主要考查了利用轴对称变换以及旋转变换进行作图，解题时注意：决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．