Question

1．解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（x-2）
（2）3x²-1=6x  （用配方法）

Answer 1

分析 （1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）移项，得3x（x-2）-2（x-2）=0，
分解因式，得（x-2）（3x-2）=0，
解得x₁=2，x₂=$\frac{2}{3}$；

（2）3x²-1=6x，
移项，得3x²-6x=1，
两边除以3，得x²-2x=$\frac{1}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
解得x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂₌1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了．也考查了配方法解方程．