Question

9．一组数据2016、2016、2016、2016的方差是0．

Answer 1

分析 根据方差的含义和求法，求出数据2016、2016、2016、2016的方差是多少即可．

解答 解：∵数据2016、2016、2016、2016的平均数是：
（2016+2016+2016）÷3
=6048÷3
=2016
∴数据2016、2016、2016、2016的方差是：
$\frac{1}{3}$×[（2016-2016）²+（2016-2016）²+（2016-2016）²]
=$\frac{1}{3}$×[0+0+0]
=0
故答案为：0．

点评 此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．