Question

（1）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)．（2）(1-

x

x-1

)÷

1

x2-x

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果；
（2）先通分，然后进行四则运算，最后将x=2代入．

解答：解：（1）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)
=

3-x

2(x-2)

÷

(x+3)(x-3)

x-2

=

3-x

2(x-2)

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2(x+3)

．
（2）(1-

x

x-1

)÷

1

x2-x

=

x-1-x

x-1

•x（x-1）
=-x．
把x=2代入，上式=-2．

点评：此题考查了分式的混合运算和分式的化简求值，分式的混合运算中通分、因式分解和约分是解答的关键．解题时还要注意运算顺序．分式的化简求值解答的关键是把分式化到最简，然后代值计算．