Question

（2012•丹东）先化简，再求值：(

x2

x-1

+

1

1-x

)÷

1

x

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x2-1

x-1

•x
=x²+x，
当x=

2

-1时，
原式=（

2

-1）²+（

2

-1）
=2+1-2

2

+

2

-1
=2-

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．