Question

（1）计算：(

2

-

6

)2+(2

2

+

6

)(

2

-3

6

)
（2）已知x=

2

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．

Answer 1

分析：（1）首先利用完全平方公式，以及多项式的乘法法则计算，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先化简分式，然后把x的数值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=2+6-4

3

+2-12

3

+2

3

-18
=-8-14

3

；
（2）x+1-

x2

x-1

=

x2-1

x-1

-

x2

x-1

=-

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=-

1

2

=-

2

2

．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时正确运用乘法公式可以简化运算．