Question

9．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）$\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}（8-x）$；
（2）-5x+6＜4x-12．

Answer 1

分析 （1）根据性质2两边都乘以12，去分母后去括号，再根据性质1两边都加上3x，移项后合并同类项，最后根据性质2两边都除以3将系数化为1可得；
（2）根据性质1两边都减去4x，再合并同类项后依据性质3两边都除以-9将系数化为1可得．

解答 解：（1）去分母，得：4＜3（8-x），
去括号，得：4＜24-3x，
移项，得：3x＜24-4，
合并同类项，得：3x＜20，
系数化为1，得：x＜$\frac{20}{3}$；
（2）移项，得：-5x-4x＜-12-6，
合并同类项，得：-9x＜-18，
系数化为1，得：x＞2．

点评 主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．