Question

12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{（a-b）^{2}}$-|a+c|+$\sqrt{（c-b）^{2}}$-|-b|=b．

Answer 1

分析 先根据实数a、b、c在数轴上的位置，得出a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-b＜0，再根据二次根式的性质进行求解即可．

解答 解：根据实数a、b、c在数轴上的位置，可得出：
a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-b＜0，
∴原式=|a-b|-|a+c|+|c-b|-|-b|
=-（a-b）+（a+c）-（c-b）+（-b）
=b-a+a+c-c+b-b
=b．
故答案为：b．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于根据实数a、b、c在数轴上的位置，得出a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-b＜0，再根据二次根式的性质进行求解．