题目内容
20．
为进一步缓解城市交通压力，湖州推出公共自行车．公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．| 时段 | x | 还车数 | 借车数 | 存量y |
| 7：00-8：00 | 1 | 7 | 5 | 15 |
| 8：00-9：00 | 2 | 8 | 7 | n |
| … | … | … | … | … |
（1）m=13，解释m的实际意义：7：00时自行车的存量；
（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
（3）已知10：00-11：00这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数．
分析 （1）根据等量关系式：m+借车数-还车数=8：00的存量，列式求出m的值，并写出实际意义；
（2）先求出9点时自行车的存量，当x=2时所对应的y值，即求出n的值；再设一般式将三点坐标代入求出解析式；
（3）先分别计算9：00-10：00和10：00-11：00的自行车的存量，即当x=3和x=4时所对应的y值，设10：00-11：00这个时段的借车数为x，根据上一时段的存量+还车数-借车数=此时段的存量，列式求出x的值即可．
解答 解：（1）m+7-5=15，
m=13，
则m的实际意义：7：00时自行车的存量；
故答案为：13，7：00时自行车的存量；
（2）由题意得：n=15+8-7=16，
设二次函数的关系式为：y=ax2+bx+c，
把（0，13）、（1，15）和（2，16）分别代入得：$\left\{\begin{array}{l}{c=13}\\{a+b+c=15}\\{4a+2b+c=16}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=\frac{5}{2}}\\{c=13}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{2}$x+13；
（3）当x=3时，y=-$\frac{1}{2}$×32+$\frac{5}{2}$×3+13=16，
当x=4时，y=-$\frac{1}{2}$×42+$\frac{5}{2}$×4=13=15，
设10：00-11：00这个时段的借车数为x，则还车数为2x-4，
根据题意得：16+2x-4-x=15，
x=3，
答：10：00-11：00这个时段的借车数为3辆．
点评 本题是二次函数的应用，理解各量的实际意义：还车数、借车数、存量；弄清等量关系式：上一时段的存量+还车数-借车数=此时段的存量，考查了利用待定系数法求二次函数的关系式，并根据图象理解真正意义．
如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），
实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{（a-b）^{2}}$-|a+c|+$\sqrt{（c-b）^{2}}$-|-b|=b．