题目内容

19．作图题：6块相同的小正方体方块搭成的几何体如图所示，请画出它分别从正面、左面和上面看到的图形（或用主视图、左视图、俯视图表示）．

分析 主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．

解答 解：

点评 本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

练习册系列答案
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9．小明遇到下面的问题：
求代数式x2-2x-3的最小值并写出取到最小值时的x值．
经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
x2-2x-3
=x2-2x+1-3-1
=（x-1）2-4
所以，当x=1时，代数式有最小值是-4．
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题．
①x2-2x的最小值是-1
②x2-4x+y2+2y+5的最小值是0．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：
问题：当x为实数时，求x4+2x2+7的最小值．
解：∵x4+2x2+7
=x4+2x2+1+6
=（x2+1）2+6
∴原式有最小值是6
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由．
10．如图，直线l1的解析式为y=3x-3，且l1与x 轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求△ADC的面积．
7．化简与计算：
（1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-（$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$）        
（2）（$\sqrt{2}$-1）2-2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）
14．（1）x-18=60
x-18+18=60○□
x=□
（2）x+21=54
x+21-21=54○□
x=□
（3）$\frac{1}{3}$x=105
$\frac{1}{3}$x×3=105○□
x=□
（4）4x=48
4x+4=48○□
x=□
4．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．
小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：

请问小坚的提示中①是∠2，④是∠AMD．
理由②是：两直线平行，内错角相等；
理由③是：角平分线定义；
∠CMD的度数是21°．
11．如图所示，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，这两条平行线把△ABC分成三部分，则这三部分的面积的比为（　　）
A．1：1：1B．1：2：3C．1：3：5D．1：4：9
8．如果用I表示汽车经撞击后的损坏程度，经多次试验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，那么1是v的什么函数？说明理由．
9．用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0；
（2）16x2+8x+3=0；
（3）2x2+2x+2x=1；
（4）x2+3=2$\sqrt{2}$x．

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