Question

7．化简与计算：
（1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-（$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$）        
（2）（$\sqrt{2}$-1）²-2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的除法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=2-2$\sqrt{2}$+1-4+2$\sqrt{2}$
=-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．