Question

8．一次函数$y=\frac{1}{2}x-2$的图象与x轴交点是（4，0），与y轴的交点是（0，-2），图象与x，y轴所围的三角形的面积是4．

Answer 1

分析 根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与x轴和y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算图象与坐标轴所围成的三角形面积．

解答 解：当y=0时，0.5x-2=0，解得x=4，所以直线与x轴交点坐标是（4，0），
当x=0时，y=0.5x-2=-2，所以直线与y轴交点坐标是（0，-2），
所以图象与坐标轴所围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×4×2=4．
故答案为（4，0），（0，-2），4．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．