Question

5．对于a＞b＞c＞0，m＞n＞0（m、n是正整数），成立的关系式是（　　）

• A． a^mbⁿ＞bⁿc^m＞cⁿa^m
• B． a^mbⁿ＞cⁿa^m＞bⁿc^m
• C． a^mcⁿ＞a^mbⁿ＞bⁿc^m
• D． bⁿa^m＞cⁿa^m＞a^mbⁿ

Answer 1

分析 根据幂的乘方的运算方法，以及有理数的大小比较的方法，逐项判断即可．

解答 解：∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴bⁿc^m＜cⁿa^m，
∴选项A不正确；
 
∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴a^mbⁿ＞cⁿa^m＞bⁿc^m，
∴选项B正确；
 
∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴a^mcⁿ＜a^mbⁿ，
∴选项C不正确；
 
∵a＞b＞c＞0，m＞n＞0，
∴cⁿa^m＜a^mbⁿ，
∴选项D不正确．
故选：B．

点评 此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及幂的乘方的运算方法，要熟练掌握．