题目内容

12．下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A．x2+1=0B．x2+x-1=0C．x2+2x-3=0D．4x2-4x+1=0

分析 逐一求出四个选项中方程的判别式△的值，由此即可得出结论．

解答 解：A、在方程x2+1=0中，△=02-4×1×1=-4＜0，
∴此方程无解；
B、在方程x2+x-1=0中，△=12-4×1×（-1）=5＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
C、在方程x2+2x-3=0中，△=22-4×1×（-3）=16＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
D、在方程4x2-4x+1=0中，△=（-4）2-4×4×1=0，
∴此方程有两个相等的实数根．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．

练习册系列答案
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8．如图，在平面直角坐标系内，已知直线l1经过原点O 及A（2，2$\sqrt{3}$）两点，将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2，直线l2与x 轴交于点B．

（1）求直线l2的函数表达式；
（2）作∠AOB 的平分线交直线l2于点C，连接AC．求证：四边形OACB是菱形；
（3）设点P 是直线l2上一点，以P 为圆心，PB 为半径作⊙P，当⊙P 与直线l1相切时，请求出圆心P 点的坐标．
3．在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD，CE的垂线，垂足分别为点M，N，连接MN．求证：MN=$\frac{1}{2}（AB+AC-BC）$．
20．对有序数对（m，n）定义“f运算”：f（m，n）=（$\frac{1}{2}$m+a，$\frac{1}{2}$n-b），其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x，y）规定“F变换”：点A（x，y）在F的变换下的对应点即为坐标为f（x，y）的点A′．
（1）当a=0，b=0时，f（-2，4）=（-1，2）．
（2）若点P（2，-2）在F变换下的对应点是它本身，求a、b的值．
（3）坐标平面内有不共线的三点A、B、C，若它们在变换下的对应点分别为D、E、F且D、E、F也不共线，猜想△ABC与△DEF的面积之间的关系：S△ABC=4•S△DEF（用等式表示，不需要证明）．
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17．如图1，二次函数y=ax2+bx-4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；
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A．1.21%B．8%C．10%D．12.1%
1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3-（x-2）＜7}&{①}\\{\frac{1}{3}x-1≤0}&{②}\end{array}\right.$．
2．已知圆锥侧面展开图的面积为65πcm2，其底面圆半径为5cm，则圆锥的母线长是（　　）
A．13cmB．12cmC．10cmD．5cm

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