Question

13．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉（图①）和琪琪（图②）分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　）

• A． 嘉嘉
• B． 琪琪
• C． 都能
• D． 都不能

Answer 1

分析 分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式．

解答 解：在图①中，左边的图形阴影部分的面积=a²-b²，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a²-b²，右边阴影部分面积=$\frac{1}{2}$（2b+2a）•（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式．
故选C．

点评 本题主要考查了平方差公式的几何背景，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证平方差公式．