题目内容

1.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,点C再半圆上,如果∠ACB的大小为28°,点B的读数为30°,那么点A的读数应该为(  )
A.84°B.86°C.88°D.90°

分析 连接OA、OB,如图,利用圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=56°,加上∠BOD=30°,于是得到∠AOD=∠AOB+∠BOD=86°,即点A的读数应该为86°.

解答 解:连接OA、OB,如图,
∵点B的读数为30°,
∴∠BOD=30°,
∵∠AOB=2∠ACB=2×28°=56°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=56°+30°=86°,
∴点A的读数应该为86°.
故选B.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

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