Question

3．若b=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}×（{-3}）$，则有（　　）

• A． 0＜b＜1
• B． -1＜b＜0
• C． -2＜b＜-1
• D． -3＜b＜-2

Answer 1

分析 先求得b的值，然后再依据算术平方根的性质估算出$\sqrt{3}$的大致范围，最后依据不等式的性质可求得b的范围．

解答 解：b=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}×（{-3}）$=-$\sqrt{3}$．
∵1＜3＜4，
∴1＜$\sqrt{3}$＜2．
∴-1＞-$\sqrt{3}$＞-2，即-2＜-$\sqrt{3}$＜-1．
∴-2＜b＜-1．
故选：C．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，依据算术平方根的性质和不等式的性质求得b的大致范围是解题的关键．