题目内容

先化简，再求值：
x2-1
x2+x
+（x-
x2-1
x
），其中x是x2-2x-2=0的正数根．
解方程x2-2x-2=0，解得：x=1±
3
，
∵x是正数，
∴x=1+
3
，
原式=
(x+1)(x-1)
x(x+1)
+
x2-x2+1
x

=
x-1
x
+
1
x

=
x
x

=1．
则当x=1+
3
时，代数式的值的是1．
练习册系列答案
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如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14℃.
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
解答下列各题：
（1）-
1
22
+
27
+(π-1)0-|-1+
1
4
|-3tan60°；
（2）解不等式组
1-x＞0
2(x+5)＞4
，并把解集在数轴上表示出来．
（3）先化简，再求值：
b
a-b
-
b3
a3-2a2b+ab2
÷
ab+b2
a2-b2
，其中a=
12
，b=
3
．
先化简代数式
x-3
3x2-6x
÷（x+2-
5
x-2
）；再从方程y2-3y+2=0的根中选择一个合适的作为x的值，求出原代数式的值．
如图是一个数值转换机，当输入5时，输出的结果是（　　）
A．1B．2C．5D．6
先化简再求值：(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)，其中a是方程x2-x-1=0的根．
计算：
2c+a
(a-b)(b-c)(c-a)
+
b+c
(a-b)(c-b)(c-a)
-
b-a-c
(b-a)(c-b)(a-c)
．
将x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004=______．
计算1÷（
1
a
+
1
b
）的结果为（　　）
A．a+bB．
1
a+b
C．
a+b
ab
D．
ab
a+b

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