题目内容

先化简再求值：(
3a
a2-1
-
a
a-1
)÷(a-2)，其中a是方程x2-x-1=0的根．
原式=[
3a
(a+1)(a-1)
-
a(a+1)
(a+1)(a-1)
]•
1
a-2

=
-a(a-2)
(a+1)(a-1)
•
1
a-2

=-
a
(a+1)(a-1)

=-
a
a2-1
，
∵a是方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2-1=a，
则原式=-
a
a
=-1．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A，B分别在轴，轴上，点D在第一象限内，DC⊥轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数的图象过CD的中点E。

（1）求证：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由。（
若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．
先化简，再求值：
a
a-3
-
6
9-a2
÷
2
a+3
，其中a+2=0．
计算：
①
a+2
a2-2a+1
•
a2-4a+4
a+1
÷
a2-4
a2-1

②
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
．
计算：
（1）
7a
3(a-4)
+
4a
3(4-a)

（2）
x2
x-1
-x-1
（3）
12
m2-9
+
2
3-m
+
1
m+3

（4）
x2
y-x
-
y2
y-x

（5）
a2
a+1
+1-a
（6）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4•x+4
)•
x
4-x
．
先化简，再求值：
x2-1
x2+x
+（x-
x2-1
x
），其中x是x2-2x-2=0的正数根．
（1）请你任意写出五个正的真分数：______、______、______、______、______．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：______、______、______、______、______．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
a
b
（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得
a+m
b+m
，则两个分数的大小关系是：
a+m
b+m
______
a
b
．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
先化简
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，然后从-1，1，2，
3
-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网