Question

12．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若$\frac{AD}{BD}=\frac{3}{4}$，DE=4，则BC的长为$\frac{28}{3}$．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定和性质得到比例式，代入数据即可得到结论．

解答 解：∵$\frac{AD}{BD}=\frac{3}{4}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{7}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{3}{7}$，
∵DE=4，
∴BC=$\frac{28}{3}$，
故答案为：$\frac{28}{3}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．