Question

如图直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OF⊥CD，∠AOD=40°∠COP的度数是

 

，∠BOF的度数是

 

．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义,垂线

专题：

分析：首先根据对顶角相等可得∠BOC=40°，再根据角平分线的性质可得∠COP的度数；根据垂直定义可得∠COF=90°，再根据角的和差关系可得答案．

解答：解：∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=

1

2

∠BOC=20°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠BOF=90°-40°=50°，
故答案为：20°；50°．

点评：此题主要考查了对顶角和垂直定义，关键是掌握对顶角相等，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．