题目内容

如图，AB是半圆半径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连接CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB=∠ADC；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE·AB．其中正确结论的序号是（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③

C 【解析】试题分析：①∵AB是半圆直径，∴AO=OD，∴∠OAD=∠ADO，∵AD平分∠CAB交弧BC于点D， ∴∠CAD=∠DAO=∠CAB， ∴∠CAD=∠ADO， ∴AC∥OD， ∴∠DOB=∠CAO，又∵∠CAO=∠ADC（都对着半圆弧），∴∠DOB=∠ADC故①正确； ②由题意得，OD=R，AC=R， ∵OE：CE=OD：AC=1： ， ∴OE≠CE，故②错误；...
练习册系列答案
相关题目

如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

A. 20cm B. 16cm C. 20cm或16cm D. 12cm

A 【解析】试题分析：分腰长为8cm和4cm两种情况，再利用三角形的三边关系进行判定，再计算周长即可． 【解析】 当腰长为8cm时，则三角形的三边长分别为8cm、8cm、4cm，满足三角形的三边关系，此时周长为20cm； 当腰长为4cm时，则三角形的三边长分别为4cm、4cm、8cm，此时4+4=8，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故选A．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是_____度．

0.9m 【解析】试题分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数． 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CAB=∠BCA=45°； △ACE中，AC=AE，则： ∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°； ∴∠BCE...

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

（1）直线DE与⊙O相切；（2）4.75． 【解析】试题分析：（1）连接OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°，进而得出OD⊥DE，根据切线的判定即可得出结论； （2）连接OE，作OH⊥AD于H．则AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，设DE＝BE＝x，CE＝8－x，根据OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解...

若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为_____．

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.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）

A. 15或12 B. 12 C. 15 D. 以上都不对

B 【解析】试题分析：∵，∴，解得： ， ，设三角形的第三边长为x，由题意得：4﹣3＜x＜4+3，解得1＜x＜7，∴x=5，三角形周长为3+4+5=12，故选B．

在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．

（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；

（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？

（1）；（2）淇淇与嘉嘉抽到勾股数的可能性不一样． 【解析】试题分析： （1）根据等可能事件的概率的定义，分别确定总的可能性和是勾股数的情况的个数； （2）用列表法列举出所有的情况和两张卡片上的数都是勾股数的情况即可. 试题解析： （1）嘉嘉随机抽取一张卡片共出现4种等可能结果，其中抽到的卡片上的数是勾股数的结果有3种，所以嘉嘉抽取一张卡片上的数是勾股数的概率P1=；...

使有意义的x的取值范围是（　　）

A. x> B. x>- C. x≥ D. x≥-

C 【解析】由题意得：3x－1≥0，解得x≥. 故选C.

抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=________ ．

2 【解析】【解析】 ∵抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣1），∵顶点在直线y=kx﹣3上，∴﹣1=k﹣3，∴k=2．故答案为：2．

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