题目内容
【题目】爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数y（码）与鞋子的长x（cm）之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：
鞋长x（cm） | … | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | … |
码数y（码） | … | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | … |
请你替小明解决下列问题：
（1）当鞋长为28cm时，鞋子的码数是多少？
（2）写出y与x之间的关系式；
（3）已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长？
【答案】（1）46码；（2）y＝2x﹣10；（3）31cm
【解析】
（1）根据表格可知鞋子的长增加1cm，则鞋子的码数增加2，据此解答即可；
（2）利用待定系数法求出一次函数解析式，再进行验证即可；
（3）把y=52代入函数关系式进行计算即可得解．
解：（1）由表格数据可知：鞋子的长增加1cm，则鞋子的码数增加2，
∴当鞋长为28cm时，鞋子的码数是：42+2×(28﹣26)=46（码）；
（2）由表格数据可设y=kx+b（k≠0），
把点（22，34），（23，36）代入得，
，解得：
，
所以y与x之间的关系式为：y=2x﹣10；
（3）当y=52时，代入y=2x﹣10得：
2x﹣10=52，
解得：x=31，
答：姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是31cm．
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