Question

15．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲车从A地到B地行驶了6小时
• B． 甲的速度是120千米/时
• C． 乙出发90分钟追上甲
• D． 当两车在行驶过程中，相距40千米时，x=2或3.5

Answer 1

分析 利用图中信息，先求出两人的速度，再寻找等量关系，列出方程，一一判断即可．

解答 解：A、错误．甲车从A地到B地行驶了6.5小时．
B、错误．甲的速度为$\frac{520}{6.5}$=80千米/时．
C、错误．设乙开始的速度为x千米/时，由题意3x+2.5（x-56）=520，解得x=120，
设乙出发t小时追上甲，则（120-80）t=0.5×80，t=1，
所以乙出发t小时追上甲．
D、正确．由题意甲的函数解析式为y=80x+40，
乙开始的函数解析式为y=120x，装货后的解析式为y=64x+136，
由题意120x-（80x+40）=40或64x+136-（80x+40）=40，
解得x=2或3.5．
故选D．

点评 本题考查一次函数的应用、行程问题的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型．