题目内容

如图，若
OA
OB
=
OC
OD
OC
OD
，则△OAC∽△OBD．
分析：根据相似三角形的判定（有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似）推出即可．
解答：解：
OA
OB
=
OC
OD
，
理由是：∵
OA
OB
=
OC
OD
，∠AOC=∠BOD，
∴△OAC∽△OBD，
故答案为：
OC
OD
．
点评：本题考查了对相似三角形的判定的应用，注意：有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在四边形ABCD中，BD与AC相交于点O，点E在BD上，且
OA
OB
=
OD
OC
．
（1）说明△AOD∽△BOC；
（2）若∠BAE=∠CAD，说明比例式
AB
BC
=
AE
DE
．
精英家教网如图，
（1）若
OAOB
=
 
，则△OAC∽△OBD，∠A=
 
．
（2）若∠B=
 
，则△OAC∽△OBD，
 
与
 
是对应边．
（3）请你再写一个条件，
 
，使△OAC∽△OBD．
（2012•宝安区二模）如图，已知A是双曲线y=
2
x
（x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=-
3
x
（x＜0）于点B，若OA⊥OB，则
OA
OB
=
6
3
6
3
．
如图在反比例函数y=-
2
x
和y=
3
x
的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则
OA
OB
=
6
3
6
3
．

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