Question

如图，
（1）若

OA

OB

=

 

，则△OAC∽△OBD，∠A=

 

．
（2）若∠B=

 

，则△OAC∽△OBD，

 

与

 

是对应边．
（3）请你再写一个条件，

 

，使△OAC∽△OBD．

Answer 1

分析：相似三角形对应边比例相等，所以根据对应边比例相等即可判定三角形相似，即可解题．

解答：（1）OA与OB为对应边，OC与OD为对应边，故

OA

OB

=

OC

OD

可以判定△OAC∽△OBD，且∠A=∠B；
（2）已知∠AOC=∠BOD，故∠B=∠A时，可以判定△OAC∽△OBD，且OA、OB是对应边；
（3）已知∠AOC=∠BOD，故∠C=∠D或AC∥BD时，可以判定△OAC∽△OBD．
故答案依次为：

OC

OD

、∠B、∠A、OA、OB、∠C=∠D或AC∥BD．

点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等，对应角相等的性质．