题目内容
⊙O的直径是15cm，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3：5，则AB=（ ）
| A、24cm | B、12cm |
| C、6cm | D、3cm |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：根据题意画出图形，根据OM：OC=3：5可设OM=3x，OC=5x，则DM=2x，由于CD=15cm，故3x+5x+2x=15，由此可得出x的值，再根据勾股定理求出AM的长，由垂径定理即可得出结论．
解答：
解：如图，连接OA，设OM=3x，OC=5x，则DM=2x，
∵CD=15cm，
∴3x+5x+2x=15，
解得x=1.5cm，
∴OM=3×1.5cm=4.5cm，
∴AM=
=
=6cm，
∵AB⊥CD，
∴AB=2AM=12cm．
故选B．
解：如图，连接OA，设OM=3x，OC=5x，则DM=2x，∵CD=15cm，
∴3x+5x+2x=15，
解得x=1.5cm，
∴OM=3×1.5cm=4.5cm，
∴AM=
| OA2-OM2 |
(
|
∵AB⊥CD，
∴AB=2AM=12cm．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列叙述不正确的是（ ）
| A、若x＜0，则x2＞x | ||||
| B、如果a＜-1，则a＞-a | ||||
C、若
| ||||
D、如果b＞a＞0，则-
|
有一组数据：1，0，6，2，1，下列结论不正确的是（ ）
| A、平均数为2 | B、中位数为6 |
| C、众数为1 | D、极差是6 |
下列命题中正确的是（ ）
| A、三点确定一个圆 |
| B、在同圆中，同弧所对的圆周角相等 |
| C、平分弦的直线垂直于弦 |
| D、相等的圆心角所对的弧相等 |
已知
+
=4，那么
的值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+2ab+b |
| 2a-7ab+2b |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、6 | ||
| D、-6 |
计算
÷(
-1)的结果为（ ）
| x-2 |
| x2 |
| 2 |
| x |
| A、x | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
