Question

在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，若AC=6，则BD等于（　　）

• A、6
• B、3
• C、9
• D、12

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：求出∠ACD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD、AB，然后根据BD=AB-AD计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠B=30°，
∵AC=6，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×6=3，
AB=2AC=2×6=12，
∴BD=AB-AD=12-3=9．
故选C．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．