Question

已知线段AB，延长AB到C，使AB=BC，反向延长AB到点D，使AD=4AB，E是CD的中点，若DE=12cm  
（1）求AB的长  （2）求AE的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：首先根据题意画出图形：
（1）由图可知E是CD的中点，得出CD=2DE=24，再由BC=AB，AD=4AB，得出CD=6AB；
（2）由（1）根据AD=4AB，AE=AD-DE解决问题．

解答：解：画图如下：

（1）∵E是CD的中点，DE=12cm
∴CD=2DE=24，
∵AB=BC，AD=4AB，
∴CD=AD+AB+BC=4AB+AB+AB=6AB，
∴6AB=24cm，
∴AB=4cm；
（2）∵AB=4cm，
∴AD=4AB=16cm，
∴AE=AD-DE=4cm．

点评：此题考查线段的和与差，线段的中点的意义，根据题意画出图形，结合图形解决问题比较简单．