Question

计算
（1）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)；
（2）(-1)2014÷(-52)×(-

5

3

)+|0.8-1|；
（3）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]；
（4）-

1

2

a-2(a-

1

2

b2)-(

3

2

a-

1

3

b2)．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减

专题：

分析：（1）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答：解（1）(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)÷(-

1

42

)；      
=(

1

3

-

5

21

+

3

14

-

2

7

)×(-42)
=-14+10-9+12
=-1；

（2(-1)2014÷(-52)×(-

5

3

)+|0.8-1|；
=1÷(-25)×(-

5

3

)+0.2
=

1

15

+

1

5

=

4

15

；

（3）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]；      
=-2x²+3x-[5x-2x²-1-x²]
=-2x²+3x-5x+3x²+1
=x²-2x+1；

（4）-

1

2

a-2(a-

1

2

b2)-(

3

2

a-

1

3

b2)
=-

1

2

a-2a+b2-

3

2

a+

1

3

b2  
=-4a+

4

3

b2．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．