题目内容
已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，且∠ADE=∠ACB．（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）若DE：CB=3：5，AE=4，求AB的长．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）由∠ADE=∠ACB，∠A是公共角，可证得△AED∽△ABC；
（2）由△AED∽△ABC，DE：CB=3：5，AE=4，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长．
（2）由△AED∽△ABC，DE：CB=3：5，AE=4，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长．
解答：（1）证明：∵∠ADE=∠ACB，∠A是公共角，
∴△AED∽△ABC；
（2）解：∵△AED∽△ABC，
∴AE：AB=DE：CB=3：5，
∵AE=4，
∴AB=
．
∴△AED∽△ABC；
（2）解：∵△AED∽△ABC，
∴AE：AB=DE：CB=3：5，
∵AE=4，
∴AB=
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点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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在实数-9，-0.1，
，
中，是无理数的是（ ）
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| 2 |
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| B、-0.1 | ||
C、
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D、
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计算：20140-（
）-1的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、-2 | B、-1 | C、0 | D、1 |
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
