Question

4．如图，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC多少度？（　　）

• A． 88°
• B． 116°
• C． 126°
• D． 112°

Answer 1

分析 由MN∥BC，可得出∠MNC与∠C互补，由三角形的内角和为180°可求出∠C的度数，从而得出∠MNC的度数，由折叠的性质可知∠A′NM与∠MNC互补，而∠A′NC=∠MNC-∠A′NM，套入数据即可得出结论．

解答 解：∵MN∥BC，
∴∠MNC+∠C=180°，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=28°，∠B=120°，
∴∠C=32°，∠MNC=148°．
由折叠的性质可知：∠A′NM+∠MNC=180°，
∴∠A′NM=32°，
∴∠A′NC=∠MNC-∠A′NM=148°-32°=116°．
故选B．

点评 本题考查平行线的性质、折叠的性质以及三角形的内角和为180°，解题的关键是找出∠MNC与∠A′NM的度数．本题属于基础题，难度不大，根据平行线的性质找出角的关系，结合图形即可得出结论．