题目内容

12．若m=2+$\sqrt{3}$，n=2-$\sqrt{3}$，则m2013•n2014的值为（　　）
A．1B．-1C．2-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}-2$

分析 逆用积的乘方公式，原式可以化成（mn）2013•n，然后代入求解即可．

解答 解：原式=（mn）2013•n=【（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）】2013•（2-$\sqrt{3}$）=2-$\sqrt{3}$．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子根据幂的乘方进行变形是关键．

练习册系列答案
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3．如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，点0在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D，若BD=1，tan∠AOC=2，则⊙O的面积是（　　）
A．πB．2πC．$\frac{9}{4}$πD．$\frac{16}{9}$π
3．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是MN⊥EC，MN与EC的数量关系是MN=$\frac{1}{2}EC$．
（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
（3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
20．宇宙中光的传播速度最快，已知光的速度是每秒3×105km，则在5×10-3秒内，光线通过的距离是（　　）
A．1500kmB．60kmC．150kmD．600km
7．49的算术平方根是7，-8的立方根是-2．
17．在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，如果AB∥EF，那么CD与EF的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
4．如图，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC多少度？（　　）
A．88°B．116°C．126°D．112°
1．二次根式$\sqrt{x+5}$有意义的条件是（　　）
A．x＞5B．x＞-5C．x≥5D．x≥-5
2．计算：（$\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$）=（　　）
A．-2$\sqrt{2}$B．4+2$\sqrt{3}$C．4-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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