题目内容

9．一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（　　）
A．2n+2B．n+1C．2n+1D．2n+4

分析 根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．

解答 解：多边形的外角和是360°，设多边形的边数是x，
根据题意得：180°•（x-2）=360°•n
解得x=2n+2．
故选A．

点评 本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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20．如图所示，E是?ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF=S△EFC．
20．宇宙中光的传播速度最快，已知光的速度是每秒3×105km，则在5×10-3秒内，光线通过的距离是（　　）
A．1500kmB．60kmC．150kmD．600km
17．在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，如果AB∥EF，那么CD与EF的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
4．如图，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC多少度？（　　）
A．88°B．116°C．126°D．112°
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A．2＜x＜6B．3＜x＜9C．1＜x＜9D．2＜x＜8
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18．观察下面的变形规律：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-1$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$）×（$\sqrt{2016}+1$）
19．2014年1月24日新闻网报道，我国将在2015年全面实行阶梯水价，某市为了节约生活用水，计划制定居民统一用水量标准，然后根据标准，实行阶梯水价．相关部门对居民2013年全年月平均用水量进行调查，得到如下数据：

（1）本次调查中月平均用水量超过2吨的居民有多少？月平均用水量不足1吨的居民占所调查居民的百分之多少？
（2）整理数据时，如果组距取0.5，应该分几组？
（3）当地政府希望让80%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定位多少吨较为合适？

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