Question

10．计算．
（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a+b的值；
（2）计算2-4+6-8+10-12+…-2016+2018-2020．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出a、b，然后相加即可；
（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．

解答 解：（1）∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵|a+b|=-（a+b），
∴a+b≤0，
∴a=-3，b=±2，
a+b=-3-2=-5，
或a+b=-3+2=-1．
（2）2-4+6-8+10-12+…+2018-2020
=（2-4）+（6-8）+（10-12）+…+（2018-2020）
=-2-2-2+…-2
=-2×（2020÷2÷2）
=-2×505
=-1010．

点评 本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，判断出a、b是解题的关键．同时考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．