计算:(2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$)2-(2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．计算：（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）²-（2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）²．

分析先利用平方差公式得到原式=（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$），然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答解：原式=（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$+2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）
=4×（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）
=8$\sqrt{5}$-8$\sqrt{3}$．

点评本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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19．若二次根式$\sqrt{2x-4}$有意义，则x的取值范围是（　　）

20．（1）计算：（$\sqrt{3}$-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2+sin²45°；
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．

17．

多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=（n-2）•180°．
例如：如图四边形ABCD的内角和：
N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°
问：（1）利用这个关系式计算五边形的内角和；
（2）当一个多边形的内角和N=720°时，求其边数n．

4．

如图，已知AB∥CD，∠1：∠2=1：2，∠2：∠3=2：3，求∠1、∠2、∠3的度数．

14．在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A，B，C的坐标分别为A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）．
（1）求D点坐标；
（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A₁B₁C₁D₁四个顶点的坐标各是多少？
请将（1）（2）中的答案直接填入下表：

点	D	A₁	B₁	C₁	D₁
坐标

（3）平移（2）中长方形ABCD，几秒钟后△OBD的面积等于长方形ABCD的面积．

1．

如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．

18．

如图所示，在四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，如果AD∥BC且AF=CE，那么四边形AECF是平行四边形？说明理由．

19．为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（　　）

	A．	200
	B．	被抽取的200名学生
	C．	被抽取的200名考生的段考数学成绩
	D．	某校七年级段考数学成绩

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