Question

20．（1）计算：（$\sqrt{3}$-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2+sin²45°；
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．依此即可求解．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2+sin²45°
=1-4+$\frac{1}{2}$
=-2$\frac{1}{2}$；

（2）去分母，得 x+3=2（x-1），
解得x=5．
经检验，x=5是原方程的解．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．同时考查了解分式方程．