Question

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为5cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的周长为

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,平行线的性质,等腰直角三角形

专题：

分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出等腰直角三角形的直角边，再利用勾股定理列式求出斜边，然后根据三角形周长的定义列式计算即可得解．

解答：解：∵三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，
∴等腰直角三角形的直角边=2×5=10，
由勾股定理得，斜边=

102+102

=10

2

，
三角板的周长=10+10+10

2

=20+10

2

．
故答案为：20+10

2

．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形，及等腰直角三角形问题，关键是先由求得直角边，再由勾股定理求出最大边．