Question

在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于

 

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Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：首先利用勾股定理逆定理证明∠A=90°，再根据三角形的面积公式计算出面积即可．

解答：解：∵9²+12²=15²，
∴AC²+AB²=BC²，
∴∠A=90°，
∴△ABC的面积：

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2

×9×12=54cm²．
故答案为：54cm²．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．